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Diagramas de flujo y algoritmo

Diagramas de flujo y algoritmo 

El diagrama de flujo o flujograma o diagrama de actividades es la representación gráfica de un algoritmo o proceso. Se utiliza en disciplinas como programación, economía, procesos industriales y psicología cognitiva.

Estos diagramas utilizan símbolos con significados definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan el flujo de ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de fin del proceso.

Normas de trabajo

Las siguientes son acciones previas a la realización del diagrama de flujo:

• Definir qué se espera obtener del diagrama de flujo 
• Identificar quién lo empleará y cómo 
• Establecer el nivel de detalle requerido 
• Determinar los límites del proceso a describir 

Los pasos a seguir para construir el diagrama de flujo son:

• Establecer el alcance del proceso a describir. De esta manera quedará fijado el comienzo y el final del diagrama. Frecuentemente el comienzo es la salida del proceso previo y el final la entrada al proceso siguiente.
• Identificar y listar las principales actividades/subprocesos que están incluidos en el proceso a describir y su orden cronológico.
• Si el nivel de detalle definido incluye actividades menores, listarlas también.
• Identificar y listar los puntos de decisión.
• Construir el diagrama respetando la secuencia cronológica y asignando los correspondientes símbolos  

Descripción 

En UML 1.x, un diagrama de actividades es una variación del diagrama de estado UNL donde los "estados" representan operaciones, y las transiciones representan las actividades que ocurren cuando la operación se termina.

El diagrama de mensajes de UML 2.0, mientras que es similar en aspecto al diagrama de actividades UML 1.x, ahora tiene semánticas basadas en redes de Petri. En UML 2.0, el diagrama general de interacción está basado en el diagrama de actividades. El diagrama de actividad es una forma especial de diagrama de estado usado para modelar una secuencia de acciones y condiciones tomadas dentro de un proceso.

Tipos de diagrama de flujo 

1. Formato vertical: en él, el flujo y la secuencia de las operaciones, va de arriba hacia abajo. Es una lista ordenada de las operaciones de un proceso con toda la información que se considere necesaria, según su propósito.
2. Formato horizontal: en él, el flujo o la secuencia de las operaciones, va de izquierda a derecha.
3. Formato panorámico: el proceso entero está representado en una sola carta y puede apreciarse de una sola mirada mucho más rápido que leyendo el texto, lo que facilita su comprensión, aun para personas no familiarizadas. Registra no solo en línea vertical, sino también horizontal, distintas acciones simultáneas y la participación de más de un puesto o departamento que el formato vertical no registra.
4. Formato arquitectónico: describe el itinerario de ruta de una forma o persona sobre el plano arquitectónico del área de trabajo. El primero de los flujogramas es eminentemente descriptivo, mientras que los utilizados son fundamentalmente representativos.
5. Diagrama de bloques de modelo matemático: es utilizado para representar sistemas físicos (reales). Cada uno de los bloques que componen el sistema físico es generalmente una simplificación de la realidad, lo que permite un tratamiento matemático razonable.
6. Diagrama de bloques de procesos de producción: es un diagrama utilizado para indicar la manera en la que se elabora un producto, especificando la materia prima, la cantidad de procesos que se llevan a cabo y la forma en la que se representa el producto terminado.

Ventajas 

• Ayudan a ilustrar modelos y a conectar ideas para aumentar nuestra productividad en el entorno profesional e incentivar nuestra creatividad. 
• Favorecen la comprensión del proceso al mostrarlo como un dibujo. El cerebro humano reconoce muy fácilmente los dibujos. Un buen diagrama de flujo reemplaza varias páginas de texto.
• Permiten identificar los problemas y las oportunidades de mejora del proceso. Se identifican los pasos, los flujos de los reprocesos, los conflictos de autoridad, las responsabilidades, los cuellos de botella, y los puntos de decisión.
• Muestran las interfaces cliente-proveedor y las transacciones que en ellas se realizan, facilitando a los empleados el análisis de las mismas.
• Son una excelente herramienta para capacitar a los nuevos empleados y también a los que desarrollan la tarea, cuando se realizan mejoras en el proceso.
• Al igual que el pseudocódigo, el diagrama de flujo con fines de análisis de algoritmos de programación puede ser ejecutado en un ordenador, con un IDE como Free DFD.

Software de diseño de diagramas de flujo

Actualmente existe una gran cantidad de software para la elaboración de diagramas de flujo. A continuación se listan los programas más comunes para elaborar diagramas de flujo.

Microsoft Office ofrece tres herramientas útiles para la elaboración de diagramas. Uno de ellos es Microsoft Word, que nos permite crear diagramas de flujo básicos a través de la opción "Formas" que tiene un apartado especial para diagramas de flujo. De igual manera Microsoft PowerPoint ofrece las mismas opciones para crear los diseños de diagramas de flujo. Otra herramienta un poco más sofisticada es Microsoft Visio, que además de la simbología básica de los diagramas de flujo cuenta con una variedad de herramientas para elaborar otros tipos de diagramas como es el caso diagramas UML entre otros tipos de diagramas de flujo.

Otro programa eficiente y muy fácil de usar es LibreOffice Draw que brinda una solución rápida para la creación de diagramas de flujo además de otro tipo de diagramas usados en el ambiente informático. Es considerado la versión no comercial de Microsoft Visio.

Algunos software de gráficos profesionales como GitMind, Lucidchart (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial y la última versión). y SmartDraw, también son buenos creadores de diagramas de flujo, ya que todos tienen plantillas ricas para descargar. XMind es también otra poderosa aplicación de mapas mentales para hacer diagramas de flujo.

También existen aplicaciones que permiten que, una vez que un creador haya diseñado el diagrama de flujo, un usuario final lo utilice y, sobre la base de las opciones que vaya escogiendo, se le vayan mostrando las siguientes etapas hasta llegar a un resultado final. Un ejemplo de este tipo de aplicaciones es iBoske.

Coronavirus

Coronavirus

Qué es el coronavirus 

Los coronavirus son una familia de virus que se descubrió en la década de los 60 pero cuyo origen es todavía desconocido. Sus diferentes tipos provocan distintas enfermedades, desde un resfriado hasta un síndrome respiratorio grave (una forma grave de neumonía).

Gran parte de los coronavirus no son peligrosos y se pueden tratar de forma eficaz. De hecho, la mayoría de las personas contraen en algún momento de su vida un coronavirus, generalmente durante su infancia. Aunque son más frecuentes en otoño o invierno, se pueden adquirir en cualquier época del año.

El coronavirus debe su nombre al aspecto que presenta, ya que es muy parecido a una corona o un halo. Se trata de un tipo de virus presente tanto en humanos como en animales.

En los últimos años se han descrito tres brotes epidémicos importantes causados por coronavirus:

SRAS-CoV: El síndrome respiratorio agudo y grave (SRAS, también conocido como SARS y SRAG) se inició en noviembre de 2002 en China, afectó a más de 8.000 personas en 37 países y provocó más de 700 muertes. La mortalidad del SRAS-Cov se ha cifrado en el 10% aproximadamente.

MERS-CoV: El coronavirus causante del síndrome respiratorio de Oriente Medio (MERS) fue detectado por primera vez en 2012 en Arabia Saudita. Se han notificado hasta octubre de 2019 más de 2.400 casos de infección en distintos países, con más de 800 muertes. La letalidad es, por tanto, del 35%.

COVID-19: A finales de diciembre de 2019 se notificaron los primeros casos de un nuevo coronavirus en la ciudad de Wuhan (China). Desde entonces el goteo de nuevos infectados por el virus SARS-CoV-2 (inicialmente llamado 2019nCoV), que provoca el COVID-19, ha sido continuo y su transmisión de persona a persona se ha acelerado. Los casos declarados de nemonía de Wuhan ya superan con creces a los de la epidemia de SRAS, pero la tasa de mortalidad es más baja.

Causas 

Los coronavirus se transmiten de forma limitada entre humanos, pero hasta la fecha se desconoce el origen de estos virus. En todo caso, se sabe que ciertos animales, como los murciélagos, actúan como reservorios.

Como en otros virus que causan neumonía, cuando se transmiten en humanos, el contagio se produce por vía respiratoria, a través de las gotitas respiratorias que las personas producen cuando tosen, estornudan o al hablar.

Todo parece indicar que  nuevo coronavirus, COVID-19, también conocido como coronavirus de Wuhan, tiene una procedencia animal. De hecho, los primeros casos se han relacionado con un mercado de animales vivos de la ciudad de Wuhan, en China.

En cuanto al MERS, es probable que los camellos sean un importante reservorio para este tipo de coronavirus y una fuente animal de infección en los seres humanos, como especificaba la Organización Mundial de la Salud en su nota descriptiva sobre la enfermedad. Sin embargo, se desconoce la función específica de los camellos en la transmisión del virus y también la ruta o rutas exactas de transmisión.

En origen, el coronavirus MERS-CoV es un virus zoonótico que se transmite de animales a personas. Según se desprende del análisis de varios de sus genomas, se cree que el virus se originó en murciélagos y se transmitió a los camellos en algún momento de un pasado lejano.

Síntomas 

En general, los síntomas principales de las infecciones por coronavirus son:

Secreción y goteo nasal

Tos 

Fatiga 

Dolor de garganta y cabeza 

Fiebre 

Escalofríos 

Dificultad para respirar

En espectro clínico de este tipo de infecciones varía desde la ausencia de síntomas hasta síntomas respiratorios leves o agudos. Esta tipología suele cursar con tos, fiebre y dificultades respiratorias. Es frecuente que haya neumonía y, en el caso del MERS, también se pueden registrar síntomas gastrointestinales, en especial, diarrea.

Tal y como ocurre con el virus de la gripe, los síntomas más graves (y la mayor mortalidad) se registra tanto en personas mayores como en aquellos individuos con inmunodepresión o con enfermedades crónicas como diabetes, algunos tipos de cáncer o enfermedad pulmonar crónica. En casos extremos puede ocasionar insuficiencia respiratoria.

Prevención 

Mantener una higiene básica es la forma más eficaz de evitar contraer este virus en los lugares en los que existe un mayor riesgo de transmisión, fundamentalmente las zonas del planeta en las que se han registrado casos. Es conveniente lavarse las manos con frecuencia y evitar el contacto con personas ya infectadas, protegiendo especialmente ojos, nariz y boca. A quienes puedan estar en contacto con posibles afectados se les aconseja el uso de mascarillas y usar pañuelos para cubrirse la nariz y la boca cuando se tose o se estornuda

Mantener una higiene básica es la forma más eficaz de evitar contraer este virus en los lugares en los que existe un mayor riesgo de transmisión, fundamentalmente las zonas del planeta en las que se han registrado casos. Es conveniente lavarse las manos con frecuencia y evitar el contacto con personas ya infectadas, protegiendo especialmente ojos, nariz y boca. A quienes puedan estar en contacto con posibles afectados se les aconseja el uso de mascarillas y usar pañuelos para cubrirse la nariz y la boca cuando se tose o se estornuda

Estas precauciones deben seguirlas especialmente aquellas personas que padezcan diabetes, insuficiencia renal, neumopatía crónica o inmunodepresión, ya que tienen más riesgo de padecer enfermedad grave en caso de infección por coronavirus. 

Raíces y radicales

Raices y radicales 

Bienvenidos nuevamente matemáticos en desarrollo, el día de hoy estudiaremos la operación inversa a realizar la potencia de una operación, con ustedes les presento la raíz de un número. Esta operación lo que nos indica es la cantidad de veces que hace falta multiplicar un número b para obtener un número a. El número que nos indica este número de veces (al cual llamaremos n) se conoce como índice de la raíz y el símbolo de esta operación se conoce como radical, todas estas partes las podemos observar en la imagen de abajo. 

El menor índice que puede tomar el radical es el número 2 o raíz cuadrada como muchos lo conocemos. Esta raíz al igual que el exponente 1 no se escribe, pero se sabe que es una raíz cuadrada.

Ahora que conocemos el concepto de la raíz de número, pasemos a lo que nos concierne: las leyes de los radicales o raíces. 

1.- RAÍZ "n" DE UNA POTENCIA "n"

Al principio te comenté que la radicación o más bien la extracción de la raíz de una expresión o número es lo contrario a la potenciación o elevación de un elemento. De este concepto da lugar a la primera ley que dice: Sí extraemos la raíz n a un número "x" elevado a la n potencia, entonces obtenemos como resultado a la base, ósea x. 

2.- EL EXPONENTE FRACCIONARIO
Si tenemos una raíz  n-ésima y queremos transformarla en una potencia, o viceversa, solo basta poner al radicando elevado a su potencia, la cual es dividida por el índice de la raíz. El exponente del radicando es el numerador del exponente, y el índice de la raíz es el denominador.

3.- RAÍZ DE UNA FRACCIÓN
Si tenemos una fracción a/b como radicando, podemos simplificar la operación aplicando esta ley. Si una raíz "n" opera a una fracción, entonces puede igualarse a la raíz "n" de a entre la raíz "n" de b: 

4.- RAÍZ DE UNA RAÍZ

Así como existe potencia de una potencia, también existe raíz de una raíz y el concepto de ambos es el mismo. Si tenemos una raíz n y aplicamos una operación de raíz de índice m sobre la primera, entonces podemos simplificar la operación al multiplicar los índices y crear una nueva raíz de índice n(m):

5.- POTENCIA DE UN PRODUCTO

Si una raíz "n" se aplica a un producto, entonces podemos dividir esta raíz en raíces individuales una por cada uno de los términos. De forma inversa, si tenemos varias raíces, aunque sean diferentes radicandos, de igual índice podemos formar una sola raíz de índice "n" en donde el radicando será el resultado de multiplicar los radicandos de las raíces originales:

Polinomios

 POLINOMIOS

En matemáticas, un polinomio es una expresión algebraica constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes), o bien una sola variable. Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio.

Polinomios de diversas variables

Como ejemplo de polinomios de dos variables, desarrollando los binomios:

Grado de un polinomio

Se define el grado de un monomio como el exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado, y se denota por ${\displaystyle {\text{gr}}(p)}$.

Ejemplos

P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente).

P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.

P(x) = 3x² + 2x, polinomio de grado dos.

P(x) = 2x³+ 3x + 2, polinomio de grado tres.

P(x) = 4x⁴+ 4x + 2, polinomio de grado cuatro.

P(x) = 2x⁵+ 3x + 1, polinomio de grado cinco.

Polinomio cero

Es el 0, tiene grado –1. Actúa de elemento neutro aditivo: p(x) +0= p(x), para cualquier p(x).

Polinomio de grado cero

Es aquel que no lleva la indeterminada. Son los elementos no nulos de conjuntos numéricos correspondientes.

Operaciones con polinomios

Los polinomios se pueden sumar y restar agrupando los términos y simplificando los monomios semejantes. Para multiplicar polinomios se multiplica cada término de un polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio y luego se simplifican los monomios semejantes.

Funciones polinómicas 

Las funciones polinómicas reales son funciones suaves, es decir, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes). Debido a su estructura simple, las funciones polinómicas son muy sencillas de evaluar numéricamente, y se usan ampliamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.

En álgebra lineal el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica muchas propiedades importantes de la matriz. En teoría de los grafos el polinomio cromático de un grafo codifica las distintas maneras de colorear los vértices del grafo usando x colores.